Question

17．如图所示，容器A和气缸B都能导热，A放置在77℃的恒温槽中，B处于27℃的环境中，大气压强为P₀=1.0×10⁵Pa，开始时阀门K关闭，A内为真空，其容积V_A=2.8L，B内活塞横截面积S=100cm²，质量m=1kg，活塞上方充有理想气体，其体积V_B=4.8L，活塞下方与大气连通，A与B间连通细管体积不计，打开阀门K后活塞缓慢上移至某一位置（未触及气缸顶部），g=10m/s²，求：
（Ⅰ）稳定后容器A内气体压强；
（Ⅱ）稳定后气缸B内气体的体积．

Answer 1

分析 （1）对活塞受力分析由共点力的平衡条件可求得A内的气体压强；
（2）对排出到A容器中的气体由等压变化规律可求得B气缸内的气体压强．

解答 解：（I）根据受力平衡可得容器中气体的压强为：
P_BS+mg=P₀S
P_A=P_B=$\frac{{P}_{0}S-mg}{S}$=$\frac{1.0×1{0}^{5}×100×1{0}^{-4}-10}{100×1{0}^{-4}}$=9.9×10⁴Pa；
（II）B排出到A容器的气体做等压变化，设排出的气体体积为V，则：
$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{V}{{T}_{B}}$
解得：V=2.4L
则留在B容器的气体体积为V′_B=V_B-V=4.8-2.4=2.4L；
答：（Ⅰ）稳定后容器A内气体压强为9.9×10⁴Pa；
（Ⅱ）稳定后气缸B内气体的体积为2.4L．

点评 本题考查理想气体的压强和状态方程的应用，要注意正确确定研究对象，分析所研究的气体的状态变化，确定物理规律求解．