Question

如图所示，半径分别为和（）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧被ab两小球夹住，同时释放两小球，ab球恰好能通过各自的圆轨道的最高点，求：

　　 （1）在水平轨道上，弹簧弹开两小球时，a球的速度；

　　 （2）两小球的质量比；

　　 （3）若，要求ab还都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能．

Answer 1

解析:

（1）ab球恰好能通过各自的圆轨道的最高点的速度分别为

 ……………1分         ………………1分

a球脱离弹簧到圆轨道最高点过程机械能守恒：

  ………………3分

所以a球脱离弹簧时速度：  ………………1分

同理：              ………………2分

（2） 由动量守恒定律:      …………………3分

                          ………………1分

（3）若，由动量守恒定律得  ……………2分

     当a球恰好能通过圆轨道的最高点时，E_弹最小，

 …………………4分