Question

19．已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m³和2.1kg/m³，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏伽德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1．若潜水员呼吸一次吸入2×10^-3m³空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．（结果保留一位有效数字）

Answer 1

分析 气体的分子个数n=$\frac{ρV}{M}$N_A，根据密度不同，即可求出多吸入空气的分子数．

解答 解：设空气的摩尔质量为M，在海底和在岸上的密度分别为ρ_海和ρ_岸，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n_海和n_岸，${n_海}=\frac{{{ρ_海}V{N_A}}}{M}$      ${n_岸}=\frac{{{ρ_岸}V{N_A}}}{M}$
多吸入的空气分子个数为$△n={n_海}-{n_岸}=\frac{{（{ρ_海}-{ρ_岸}）V{N_A}}}{M}=3×{10^{22}}（个）$
答：潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数是3×10²²个

点评 解决本题的关键知道处理气体分子所占的体积看成立方体模型，以及知道质量和摩尔质量的关系．