Question

【题目】如图所示，一质量为m=1kg的滑块从倾角为θ=37°的斜面上自静止开始滑下，滑行距离s=9m后进入半径为R=9m的光滑圆弧AB，其圆心角也为θ=37°，然后水平滑上与平台等高的小车。已知小车质量为M=5kg，滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数，地面光滑且小车足够长，取g=10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）滑块在斜面上的滑行时间

（2）滑块滑到B点时的速度

（3）当小车开始匀速运动时，滑块在车上滑行的距离

Answer 1

【答案】（1）3s（2）（3）6m

【解析】

（1）根据牛顿第二定律及匀变速直线运动的规律即可求出时间及到达A的速度；

（2）根据动能定理求出滑块滑到B点时的速度；

（3）根据动量守恒定律求解共同速度，再根据能量关系求解滑行距离。

（1）滑块在斜面上的滑行加速度a，由牛顿第二定律，有，

解得：a=2m/s2，

根据位移时间关系可得：，解得；

滑块在A点的速度

（2）滑块在圆弧AB上运动过程，由动能定理：，

解得；

（3）设二者相对静止时的速度为v，根据动量守恒定律可得：，

解得：；

根据能量关系可得：，

解得：。