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    7．某实验小组利用如图所示的装置探究功和动能变化的关系，他们将宽度为d的挡光片固定在小车上并用一不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码．
    （1）实验中把长木板左端垫高适当高度，使得长木板向右略微倾斜，这样做目的是C．
    A．为了增大小车下滑的加速度
    B．为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
    C．可使得细线拉力做的功等于合力对小车做的功
    （2）实验主要步骤如下：
    初始时小车静止在C点，在砝码盘中放上砝码，释放后小车在细线拉动下运动，记录此时小车及小车中砝码的质量之和为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为删（己知m＜＜M），挡光片通过A、B两光电门的遮光时间分别为t1、t2，则小车通过A、B过程中动能的变化量△E==$\frac{1}{2}M$[$（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}$-$（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}$]（用字母M、t1、t2、d表示）．
    （3）如表是他们测得的多组数据，其中M是小车及小车中砝码质量之和，|v22-v12|是两个速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，mg是砝码盘及盘中砝码的总重力，W是小车在A、B间运动时绳子拉力对其所做的功，表格中△E2=0.413J，W2=0.420J（结果保留三位有效数字）．
    次数M/kg|v22-v12|/（m/s）2△E/Jmg/NW/J
    10.5000.7600.1900.4000.200
    20.5001.65△E2=？0.840W2=？
    31.002.401.202.421.21
    41.002.841.422.861.43

    分析 （1）为了使绳子拉力充当合力，即细线拉力做的功等于合力对小车做的功应先平衡摩擦力．
    （2）小车在钩码的作用下拖动纸带在水平面上做加速运动，通过速度传感器可算出A B两点的速度大小，根据△Ek=$\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}M{v}_{A}^{2}$=$\frac{1}{2}M$[$（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}$-$（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}$]，即可计算出动能的变化；
    （3）针对表格中数据的特点，总结出相应的规律，求出△E2和W2

    解答 解：（1）为了使绳子拉力充当合力，即细线拉力做的功等于合力对小车做的功应先平衡摩擦力，摩擦力平衡好的检测标准即：可使得小车在未施加拉力时做匀速直线运动，故AB错误，C正确；
    故选：C；
    （2）①小车通过A时的速度：vA=$\frac{d}{{t}_{1}}$
    小车通过B时的速度：vB=$\frac{d}{{t}_{2}}$；
    则小车通过A、B过程中动能的变化量△E=$\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}M{v}_{A}^{2}$=$\frac{1}{2}M$[$（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}$-$（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}$]；
    （3）据以上可知：△E=$\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}M{v}_{A}^{2}$

    所以：△E2=$\frac{1}{2}$×0.5×1.65J=0.413J
    可得△E3=0.600J
    观察F-W数据规律可得数值上：W2=$\frac{0.840}{2}J$=0.420 J
    故答案为：（1）C；（2）$\frac{1}{2}M$[$（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}$-$（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}$]；（3）0.413J，0.420J．

    点评 这个实验对于我们可能是一个新的实验，但该实验的原理都是我们学过的物理规律．
    做任何实验问题还是要从最基本的物理规律入手去解决．对于系统问题处理时我们要清楚系统内部各个物体能的变化．

    练习册系列答案
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