Question

如图，质量分别为m_A和m_B的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q_A和q_B，用绝缘细线悬挂在天花板上，平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ₁与θ₂(θ₁＞θ₂)，两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为v_A和v_B，最大动能分别为E_kA和E_kB，则(    )

A．qA一定小于qB	B．mA一定小于mB
C．vA一定大于vB	D．EkA一定大于EkB

Answer 1

BCD

试题分析：对小球，均受重力mg和水平库仑力F和细线的拉力T，根据平衡条件可知：F＝mgtanθ，根据牛顿第三定律可知F_A＝F_B，又因为θ₁＞θ₂，所以有m_A＜m_B，与电量q无关，故选项A错误；选项B正确；当两球所带电荷突然失去后，库仑力突然消失，两球将分别绕悬点摆动，摆动过程中只有各自的重力做功，以开始时两球的水平连线所在水平面为零势能面，则有E_A＝E_B，根据机械能守恒定律可知，摆到最低点时速度最大，动能亦最大，有：mgl(1－cosθ)＝，解得：v＝，根据图中几何关系可知：l_Acosθ₁＝l_Bcosθ₂，结合θ₁＞θ₂，可以判断出l_A＞l_B，有v_A＞v_B，故选项C正确；E_k＝＝mgl(1－cosθ)＝l(1－cosθ)＝Flcosθ＝Flcosθtan，显然有：F_Al_Acosθ₁＝F_Bl_Bcosθ₂、tan＞tan，所以有：E_kA＞E_kB，故选项D正确。