Question

3．如图所示，质量为10kg的物体放在粗糙的木板上，当木板与水平面的倾角为37°时，物体恰好可以匀速下滑．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物体与木板间的动摩擦因数（g=10N/kg）；
（2）保持倾角不变，为使物体可以匀速上滑，需加多大的沿木板斜面向上方向的推力？
（3）若匀速上滑的速度为6m/s，撤去推力后，物体上滑的最大距离．

Answer 1

分析 （1）根据共点力平衡求出物体与木板间的动摩擦因数大小．
（2）当物体匀速上滑时，根据共点力平衡求出推力的大小．
（3）撤去推力F后，结合牛顿第二定律求出物体的加速度，根据速度位移公式求出物体上滑的最大距离．

解答 解：（1）物体匀速下滑，根据共点力平衡得，mgsin37°=μmgcos37°，
解得μ=tan37°=0.75．
（2）当物体匀速上滑时，有：F=mgsin37°+μmgcos37°=100×0.6+0.75×100×0.8N=120N．
（3）撤去F后，物体上滑的加速度大小a=$\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}$=gsin37°+μgcos37°=6+0.75×8m/s²=12m/s²，
则物体上滑的最大距离${x}_{m}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{36}{2×12}m=1.5m$．
答：（1）物体与木板间的动摩擦因数为0.75；
（2）需加120N的沿木板斜面向上方向的推力；
（3）物体上滑的最大距离为1.5m．

点评 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大．