Question

如图所示，轻绳AB能承受的最大拉力为100N，在它下面悬挂一重为50N的重物，分两种情况缓慢地拉起重物。第一次，施加一水平方向的力F作用于轻绳AB的O点；第二次用拴有光滑小环的绳子，且绳子所能承受的最大拉力也为50N。绳子刚好断裂时，绳AB上部分与竖直方向的夹角分别为和，关于两者大小关系的说法中正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．无法确定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：在缓慢向右拉动的过程中，OB段绳承受的拉力等于物重G＝50N，不会断裂；当OA段绳与竖直方向的夹角增大到θ时，承受的拉力达到最大F_m＝100N时断裂。断裂前有F与F_m的合力大小等于G，如右图。则

F_mcosθ＝G

解得：cosθ＝0.5，θ＝60°，当用拴有光滑小环的绳子，两端绳子拉力总是相等，所以OA和OB不会断裂，拉力大小总等于50N，但当OA段与竖直方向夹角为60°时，水平向右的绳子拉力增大到50N，开始断裂，所以B选项正确

考点：考查力的合成与分解

点评：难度较大，本题的关键是要明确绳子的连接方式的不同，引起绳子拉力的不同，分为系死扣和用环连接两种情况