Question

【题目】旋转飞椅是一项大人和小孩都喜爱的娱乐项目，但有一定的危险性。某公司为了检测旋转飞椅绳索的最大拉力，在座椅上固定了一个60kg的假人模型．如图所示，假人模型为球B，圆盘半径R=m，圆盘中心到地面的高度为h=5m，绳索长为L=4m．当圆盘转动角速度达到某值时，绳索刚好断裂，此时绳索与竖直方向夹角为60°，不计绳索质量和空气阻力．(g=10m/s2)求：

(1)绳索能承受的最大拉力和此时圆盘角速度；

(2)假人落地时的速度及落点离转轴的距离．

Answer 1

【答案】(1) 1200N；(2) 9m

【解析】

(1)对假人受力分析如图：

可知：

Tcos60°=mg

∴T=2mg=1200N

Tsin60°=mω2(R+Lsin60°)

得：

代入数据得：

(2)绳断时，假人的速度为v，则

v=ω(R+Lsin60°)

代入数据得v=3m/s

设落地时速度为v＇，由机械能守恒得

mg(h－Lsin60°)=

解得：

平抛的竖直方向

(h－Lcos60°)= gt2

得：t=s

水平位移：

x=vt=3m

落点到转轴水平距离为s，

则：

s=

代入数据得：s=9m