Question

【题目】设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬到地球上，假定经过长时间开发后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开发前的圆周轨道运动，则与开发前相比（ ）

A. 地球与月球间的万有引力将变大 B. 地球与月球间的万有引力将变小

C. 月球绕地球运动的周期将变长 D. 月球绕地球运动的周期将变短

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r，根据万有引力定律得：地球与月球间的万有引力,由于不断把月球上的矿藏搬运到地球上，所以m减小，M增大．由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐增大时，m与M的乘积将减小，它们之间的万有引力值将减小，故A错误，B正确．假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动（轨道半径r不变），根据万有引力提供向心力得：得，随着地球质量的逐步增加，M将增大，将使月球绕地球运动周期将变短．故C错误，D正确．故选BD。