Question

【题目】两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动已知A球细线跟竖直方向的夹角为，B球细线跟竖直方向的夹角为，下列说法正确的是　　

A. 细线和细线所受的拉力大小之比为：1

B. 小球A和B的向心力大小之比为1：3

C. 小球A和B的角速度大小之比为1：1

D. 小球A和B的线速度大小之比为1：

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A项：两球在水平面内做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，由：TAcos30°=mg，TBcos60°=mg，则，TB=2mg，所以，故A错误；

B项：小球A做圆周运动的向心力FnA=mgtan30°=，小球B做圆周运动的向心力FnB=mgtan60°=，可知小球A、B的向心力之比为1：3，故B正确；

C、D项：根据mgtanθ=mhtanθω2= 得，角速度，线速度可知角速度之比为1：1，线速度大小之比为1：3，故C正确，D错误。

点晴：小球在水平面内做圆周运动，抓住竖直方向上的合力为零，求出两细线的拉力大小之比．根据合力提供向心力求出向心力大小之比，结合合力提供向心力求出线速度和角速度的表达式，从而得出线速度和角速度之比。