Question

为了在运动会上取得好成绩，甲、乙两同学在直道上练习4x100m的接力，假设他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑，要跑出36m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动。现在甲持棒以最大速度向乙奔来，距甲的距离为某一值时，乙在接力区开始由静止出发并全力奔跑。若要求乙接棒时的速度是最大速度的倍。求：

 (1)乙接棒前在接力区内跑过的距离。

(2)乙起跑时距甲的距离。

Answer 1

（1）25m（2）35m

解析:

（1）设乙在接棒前跑过的路程为s₁，由运动学公式得

     ①　（3分）

　设乙启动到最大速度过程中，跑过的路程为s，由运动学公式得

     ②　（3分）

　由①②得s₁=25m　（1分）

　（2）设甲、乙交棒之前，甲跑过的路程为s₂，有

   ③　（2分）

　在此过程中，对乙分析有   ④　（2分）

　由②③④得s₂=60m　（1分），

　则甲乙相距△s=s₂-s₁=35m   （2分）