Question

水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t₁时刻关闭发动机，汽车做匀减速直线运动，t₂时刻停止，汽车运动的v一t图象如图所示，图中α＜β．没汽车牵引力做功为W，发动机工作期间的平均功率为P，假设汽车在运动过程中受到的阻力大小恒定，在加速过程中克服阻力做功为W_l，平均功率为P₁，在减速过程中克服阻力做功为W₂，平均功率为P₂．则（　　）

A．W=W₁+W₂

B．P₁=P₂

C．P=P₁+P₂

D．W₁=W₂

Answer 1

分析：由动能定理可以求出各功间的关系；
由功率公式P=Fv可以求出功率间的关系．

解答：解：A、在汽车整个运动过程中，由动能定理可得：W-W₁-W₂=0-0，则W=W₁+W₂，故A正确；
B、由图象可知，汽车在前段时间与后段时间内的平均多少v相等，汽车的阻力f大小恒定，
由P=fv可知，阻力的平均功率相等，P₁=P₂，故B正确；
C、由于W=W₁+W₂，t₁与t₂不相等，则P≠P₁+P₂，故C错误；
D、P₁=P₂，t₁与t₂不相等，由W=Pt可知，W₁≠W₂，故D错误；
故选AB．

点评：由图象判断出汽车加速与减速过程平均速度相等，应用动能定理、功率公式即可正确解题．