Question

15．如图，DO是水平面，AB是斜面．初速度为v₀的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零；如果斜面改为AC，让物体从D点出发刚好能沿DCA滑到A点，则物体具有的初速度（已知物体与路面间的动摩擦因数处处相同且不为零，不计转折点B点或C点的机械能损失）（　　）

• A． 大于v₀
• B． 等于v₀
• C． 小于v₀
• D． 取决于斜面的倾角

Answer 1

分析 物体从D点滑动到顶点A过程中，分为水平和斜面两个过程，由于只有重力和摩擦力做功，根据动能定理列式求解即可．

解答 解：物体从D点滑动到顶点A过程中
-mg•x_AO-μmg•x_DB-μmgcosα•x_AB=-$\frac{1}{2}$mv²
由几何关系cosα•x_AB=x_OB，因而上式可以简化为
-mg•x_AO-μmg•x_DB-μmg•x_OB=-$\frac{1}{2}$mv²
-mg•x_AO-μmg•x_DO=-$\frac{1}{2}$mv²
从上式可以看出，到达顶点的动能与路径无关；故物体的初速度等于v₀即可到达A点．
故选：B．

点评 本题关键根据动能定理列式，对列得的方程进行讨论得出结论进行分析即可求解．