Question

11．在水平面上，一物体在水平力F作用下运动，其水平力随时间t变化的图象及物体运动的v-t图象如图，由两个图象可知．
（1）10s时间内水平力F做的功？
（2）10s时间内摩擦力做的功为？
（3）10s时间内水平力F做功的平均功率．

Answer 1

分析 （1）结合物体的速度时间图线的“面积”求出物体的位移，根据恒力做功公式求出F做功．
（2）根据动能定理求出摩擦力做的功．
（3）根据功率的定义式$P=\frac{W}{t}$求解10s内水平拉力做功的平均功率

解答 解：（1）由速度时间图象可知，在0-2s内，物体处于静止状态，
在2-6内，物体做匀加速直线运动，${F}_{1}^{\;}=6N$，位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×4×4=8m$，
所以力F做的功为：${W}_{1}^{\;}={F}_{1}^{\;}{x}_{1}^{\;}=6×8=48J$
6-8s内做匀速运动，${F}_{2}^{\;}=4N$，位移x${x}_{2}^{\;}=2×4=8m$
所以力F做的功为：${W}_{2}^{\;}={F}_{2}^{\;}{x}_{2}^{\;}=4×8=32N$
8-10s内做匀减速运动，拉力等于零，没有做功，所以0-10s内水平力F做的功为：$W={W}_{1}^{\;}+{W}_{2}^{\;}=48+32=80J$
（2）在10s内物体的动能变化量为零，根据动能定理知，合力做功为0．则${W}_{f}^{\;}=-{W}_{F}^{\;}=-80J$
（3）10s时间内水平力做功的平均功率$P=\frac{{W}_{F}^{\;}}{t}=\frac{80}{10}=8W$
答：（1）10s时间内水平力F做的功为80J
（2）10s时间内摩擦力做的功为-80J
（3）10s时间内水平力F做功的平均功率8W．

点评 本题要掌握速度时间图线的“面积”大小等于位移，掌握功的计算公式和动能定理，并能正确运用，综合性较强．