Question

【题目】如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的 均匀磁场。质量为 m、电荷量为＋q 的粒子在环中做半径为 R 的圆周运动，不计粒子重 力。A、B 为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子顺时针飞经 A 板时，A 板电势升高为 U，B 板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速，每当粒子离开 B 板时，A 板电势又降为零，粒子在电场中一次次加速下动 能不断增大，而绕行半径不变，则（ ）

A. 粒子从A板小孔处由静止开始在电场作用下加速，绕行n圈后回到A板时获得的总动能为(n－1)qU

B. 在粒子绕行的整个过程中，A 板电势可以始终保持为＋U

C. 在粒子绕行的整个过程中，每一圈的周期不变

D. 为使粒子始终保持在半径为 R 的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，则粒子绕行第 n 圈时的磁感应强

Answer 1

【答案】D

【解析】

粒子在电场中加速，根据动能定理，有En=nqU，故A错误；在粒子绕行的整个过程中，若A板电势始终保持为+U，粒子再次经过电场，则速度v与受力方向相反，故将减速，故B错误；粒子始终保持做半径为R的匀速圆周运动，，显然因粒子能量不同，其速度也不同，则周期不可能不变，故C错误；由动能定理知 nqU=mvn2；得到；由牛顿第二定律，则有：，解得感应强度为，故D正确。