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    9．如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L，放在水平绝缘桌面上，半径为R的$\frac{1}{4}$圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐．两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好．棒ab质量为2m，电阻为r，棒cd的质量为m，电阻为r．重力加速度为g．开始棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上．棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为3：1．求：
    （1）棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小；
    （2）棒cd在水平导轨上的最大加速度；
    （3）两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热．

    分析 （1）应用机械能守恒定律求出ab棒到达圆弧轨道末端的速度，两棒组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律、平抛运动规律可以求出棒的速度．
    （2）由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，由安培力公式求出安培力，由牛顿第二定律求出加速度．
    （3）由能量守恒定律求出热量．

    解答 解：（1）设ab棒进入水平导轨的速度为v1，ab棒从圆弧导轨滑下机械能守恒：$2mgR=\frac{1}{2}×2mv_1^2$…①
    离开导轨时，设ab棒的速度为$v_1^/$，cd棒的速度为$v_2^/$，ab棒与cd棒在水平导轨上运动，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
    $2m{v_1}=2mv_1^/+mv_2^/$…②
    依题意$v_1^/$＞$v_2^/$，两棒离开导轨做平抛运动的时间相等，由平抛运动水平位移：x=vt，可知：$v_1^/$：$v_2^/$=x1：x2=3：1…③
    联立①②③解得：$v_1^/=\frac{6}{7}\sqrt{2gR}$，$v_2^/=\frac{2}{7}\sqrt{2gR}$；
    （2）ab棒刚进入水平导轨时，cd棒受到的安培力最大，此时它的加速度最大，
    设此时回路的感应电动势为ε，ε=BLv…④
    电流：$I=\frac{ε}{2r}$…⑤
    cd棒受到的安培力为：Fcd=BIL…⑥
    根据牛顿第二定律，cd棒的最大加速度为：$a=\frac{{{F_{cd}}}}{m}$…⑦
    联立④⑤⑥⑦解得：$a=\frac{{{B^2}{L^2}\sqrt{2gR}}}{2mr}$；
    （3）根据能量守恒，两棒在轨道上运动过程产生的焦耳热为：$Q=\frac{1}{2}×2mv_1^2-（\frac{1}{2}×2mv_1^{/2}+\frac{1}{2}mv_2^{/2}）$…⑧
    联立①⑧并代入$v_1^/$和$v_2^/$，
    解得：$Q=\frac{22}{49}mgR$；
    答：（1）棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小分别为：$\frac{6}{7}$$\sqrt{2gR}$、$\frac{2}{7}$$\sqrt{2gR}$；
    （2）棒cd在水平导轨上的最大加速度为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}\sqrt{2gR}}{2mr}$；
    （3）两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热为$\frac{22}{49}$mgR．

    点评 本题考查了求速度、加速度与焦耳热问题，分析清楚导体棒的运动过程是正确解题的关键，应用机械能守恒定律、动量守恒定律、E=BLv、欧姆定律、安培力公式、牛顿第二定律与能量守恒定律即可正确解题．

    练习册系列答案
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    19．一周期性变化的电压其变化规律如图所示，周期为2T，由图中数据可求出此交流电压（　　）
    A．有效值为2aB．最大值为2$\sqrt{2}$aC．有效值为$\sqrt{5}$aD．最大值为$\sqrt{10}$a

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    20．某位溜冰爱好者在岸上从0点由静止开始匀加速助跑，2s后到达岸边A处，接着进入冰面（冰面与岸边基本相平）开始滑行，又经3s停在了冰上的B点，如图所示，若该过程中，他的位移是x，速度是v，受的合外力是F，机械能是E，则对以上各量随时间变化规律的描述，下图中正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    17．某同学在实验室做测定玻璃折射率实验时，用测得的多组入射角θ1和折射角θ2作出sinθ1-sinθ2图线如图所示．下列判断中正确的是（　　）
    A．他做实验时，光是由玻璃射入空气
    B．玻璃的折射率为0.67
    C．玻璃的折射率为0.33
    D．玻璃全反射时临界角的正弦值为0.67

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    4．如图所示为一直角棱镜的横截面，∠bac=90°，∠abc=60°，一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜，已知棱镜材料的折射率n=$\sqrt{2}$，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则下列说法中正确的是（　　）
    A．有部分光线从ab面射出
    B．光线在ac面上发生全反射
    C．部分光线从bc面射出，且与bc面斜交
    D．部分光线从bc面射出，且与bc面垂直

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是（　　）
    A．5N  7M  8NB．5N  2N   3NC．1N  5N  10ND．10N  10N   10N

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．在追寻科学家研究足迹的过程中，某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系，采用 了如图甲所示的实验装置．

    （1）实验时，该同学用钩码的重力表示小车受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为应该采取的措施是AC．（填选项前的字母）
    A．保证钩码的质量远小于小车的质量
    B．选取打点计时器所打的第1点与第2点间的距离约为2mm的纸带来处理数据
    C．把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力
    D．必须先接通电源再释放小车
    （2）如图乙所示是实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是连续的六个计 数点，相邻计数点间的时间间隔为T，相关计数点间的距离已在图中标出，测出小车的质量为M，钩码的总质量为m．B到E的距离为S，从打B点到打E点的过程中，合力对小车做的功是mgS，小车动能的增量是$\frac{1}{2}$M（ $\frac{{s}_{2}}{2T}$）2-$\frac{1}{2}$M（ $\frac{{s}_{1}}{2T}$）2 （用题中和图中的物理量符号表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．如图，一物体在水平面上受到水平向右、大小为8N的恒力F作用，在4s时间内，向右运动2m，则在此过程中，力F对物体所做的功和平均功率分别为（　　）
    A．32 J，4 WB．32 J，8 WC．16 J，8 WD．16 J，4 W

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．为了测量一个电池组的电动势E和内阻r，实验步骤如下：
    ①按照实物图a，连接好电路，将滑动变阻器滑片移到最右端，正确使用电阻箱并调节电阻箱旋钮到如图c；
    ②闭合开关，保持电阻箱读数不变，移到滑动变阻器的触头，记录下电压表和电流表的读数，并重复实验测量多组数据；
    ③断开开关，拆除线路，整理器材；
    ④根据实验记录数据进行数据处理．
    回答下列问题：
    （1）根据实物图a，请你用正确符号在图b的虚线框中，画出实验电路图；
    （2）根据图c，读出电阻箱接入电路的阻值大小为2.5Ω；
    （3）依据电压表和电流表的读数，建立U-I的坐标，描出相应的数据点，如图d；请你在图d中正确绘出U-I图象；根据图象，求出电池组电动势E=3.0V和内阻=3.4Ω；
    （4）本实验系统误差的产生原因是a（a．电压表的分流作用，b．电流表的分压作用，填“a”或“b”）．

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