Question

2．如图所示，在固定斜面上有两个完全相同的小球a和b，两球从顶端滑到底端，a球由静止开始下滑，b球以水平速度v₀紧贴斜面抛出，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 若斜面光滑，a、b两球滑到底端所用的时间t_a=t_b
• B． 若斜面光滑，a、b两球滑到底端时重力的功率相同
• C． 若斜面粗糙，a、b两球滑到底端所用的时间t_a＞t_b
• D． 若斜面粗糙，a、b两球滑到底端所用的时间t_a＜t_b

Answer 1

分析 将b球的运动分解为沿斜面向下的运动和水平方向的运动，根据运动的独立性判断运动时间，沿斜面方向的速度；求得重力的功率；

解答 解：A、若斜面光滑，将b球的运动分解为沿斜面向下的运动和水平方向的运动，沿斜面方向两球的运动情况相同，故同时到达底端，故A正确
B、若斜面光滑，将b球的运动分解为沿斜面向下的运动和水平方向的运动，沿斜面方向两球的运动情况相同，故到达斜面底端的沿斜面的速度相同，重力的功率，P=mgv相同，故B正确；
C、若斜面粗糙，a球的加速度沿斜面向下为gsinθ-μmgcosθ，将b球的运动分解为沿斜面向下的运动和水平方向的运动，b球沿斜面向下的加速度为gsinθ-μmgcosθsinα，（α为b球运动方向与水平方向的夹角）故b球的加速度大，由h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得滑到底端所用的时间t_a＞t_b，故C正确、D错误．
故选：ABC

点评 本题考查机械能守恒定律以及运动的合成和分解规律的应用，要注意明确34两物体的运动可视为类平抛运动，根据运动的合成和分解规律求解