【题目】某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行研究,一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一小球接触不固连;弹簧处于原长时,小球恰好在桌面边缘,如图(a)所示。向左推小球,使弹簧压缩一段距离后由静止释放;小球离开桌面后落到水平地面,通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能。 回答下列问题:
(1)本实验中可认为,弹簧被压缩后的弹性势能EP与小球抛出时的动能EK相等,已知重力加速度大小为g,为求得EK ,至少需要测量下列物理量中的_______(填正确答案标号)
A.小球的质量m
B.小球抛出点到落地点的水平距离X
C.桌面到地面的高度h
D.弹簧的压缩量△L
E.弹簧原长L0
(2)用所选取的测量量和已知量表示EK,得EK=_____________
(3)图(b)中的直线是实验测量得到的X-△L图线,从理论上可推出,如果h不变,m增加,X-△L图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”);如果m不变,h增加,X-△L图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)。由图(b)中给出的直线关系和EK的表达式可知,EP与△L的_______次方成正比。
【答案】 ABC ; 减小; 增大; 2;
【解析】试题分析:本题的关键是通过测量小球的动能来间接测量弹簧的弹性势能,然后根据平抛规律以及动能表达式即可求出动能的表达式,从而得出结论.本题的难点在于需要知道弹簧弹性势能的表达式(取弹簧因此为零势面),然后再根据即可得出结论.
(1)由平抛规律可知,由水平距离和下落高度即可求出平抛时的初速度,进而可求出物体动能,所以本实验至少需要测量小球的质量m、小球抛出点到落地点的水平距离s、桌面到地面的高度h,故选:ABC.
(2)由平抛规律应有,
,又
,联立可得
;
(3)对于确定的弹簧压缩量而言,增大小球的质量会减小小球被弹簧加速时的加速度,从而减小小球平抛的初速度和水平位移,即h不变m增加,相同的
要对应更小的s,s-
图线的斜率会减小.同理,如果m不变,h增加,小球运动的时间增加,水平方向的位移增大,所以
图线的斜率会增大;由图(b)中给出的直线关系可知
,结合公式
,可得
,
与
的二次方成正比
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【题目】一列沿x轴正向传播的简谐波,在x1=2.0m和x2=12m处的两质点的振动图像如图实线和虚线所示。由图可知,关于简谐波的波长和波速有如下一些判断正确的是( )
A. 波长一定等于4.0m
B. 波长可能等于10m
C. 2s末x1=2.0m的质点具有沿y轴负方向的最大速度
D. 最大波速等于5.0m/s
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【题目】一个半圆形玻璃砖,某横截面半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所示。玻璃的折射率为。
(I) 一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出, 则入射光束在AB上的最大宽度为多少?
(II)一细束光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置。
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【题目】自然界真是奇妙,微观世界的运动规律竟然与宏观运动规律存在相似之处。
(1)在地心参考系中,星体离地心的距离 时,星体的引力势能为零。质量为m的人造卫星以第二宇宙速度从地面发射,运动到离地心距离为r时,其运动速度为
(G为引力常量,M为地球质量)。它运动到离地心无穷远处,相对于地球的运动速度为零。请推导此卫星运动到离地心距离为r时的引力势能表达式。
(2)根据玻尔的氢原子模型,电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动,原子中的电子在库仑力作用下,绕原子核做圆周运动。
①已知电子质量为m,电荷量为e,静电力常量为k。氢原子处于基态(n=1)时电子的轨道半径为r1,电势能为 (取无穷远处电势能为零)。氢原子处于第n个能级的能量为基态能量的
(n=1,2,3,…)。求氢原子从基态跃迁到n=2的激发态时吸收的能量。
②一个处于基态且动能为的氢原子与另一个处于基态且静止的氢原子进行对心碰撞。若要使其中一个氢原子从基态跃迁到激发态,则
至少为多少?
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【题目】某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r,所给的其它器材有:
A.电压表V:0~3~15V
B.电流表A:0~0.6~3A
C.变阻器R1:(20Ω,1A)
D.变阻器R2:(1000Ω,0.1A)
E.电阻箱R(0~999.9Ω)
F.开关和导线若干
①实验中电压表应选用的量程为 (填0~3V或0~15V),电流表应选用的量程为 (填0~0.6A或0~3A),变阻器应选用 ;(填字母代号)
②根据实验要求在方框中画出电路图,并补充连接实物电路图;
③测出几组电流、电压的数值,并画出图象如图所示,由图象可知该电池的电动势E=________V,内电阻r=________Ω.
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【题目】走钢丝是一种传统的杂技项目,如图所示表演者手拿长杆在钢丝绳上移动,并在高空进行惊悚演出,则
A. 人对钢丝的压力与钢丝对人的支持力是平衡力
B. 表演者在倾斜的钢丝上缓慢移动过程中,所受的钢丝的支持力始终等于人和杆重力
C. 表演者受到钢丝的作用力方向与人(包括杆)的重心在同一条直线上
D. 表演者手拿长杆会使整体重心升高,从而更容易保持平衡
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【题目】如图所示,在绝缘光滑水平面上,有一个边长为的单匝正方形线框
,在外力的作用下以恒定的速率
向右运动进入磁感应强度为
的有界匀强磁场区域.线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直,线框的
边始终平行于磁场的边界.已知线框的四个边的电阻值相等,均为
.( )
A. 线框中的感应电动势
B. 边两端的电压
C. 在线框被拉入磁场的整个过程中,线框中产生的热量
D. 维持线框以恒定的速率被拉入磁场的外力大小为.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场,一质量为m=5.0×10-8kg、电量为q=1.0×10-6C的带电粒子。从静止开始经U0=10 V的电压加速后,从P点沿图示方向进入磁场,已知OP=0.3m。(粒子重力不计,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)带电粒子到达P点时速度v的大小;
(2)若磁感应强度B=2.0 T,粒子从x轴上的Q点离开磁场,求OQ的距离;
(3)若粒子不能进入x轴上方,求磁感应强度B′满足的条件。
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【题目】用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m,正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中,如图所示,当磁场以10 T/s的变化率增强时,线框中a、b两点电势差是( )
A. Uab=0.1 V B. Uab=-0.1 V
C. Uab=0.2 V D. Uab=-0.2 V
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