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如图所示,图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一劲度为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体,它对滑块的阻力可调.起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度为L.现突然给滑块一个向下的大小为的初速度,使滑块向下运动.为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为时速度减为0,ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求(忽略空气阻力):
(1)滑块向下运动过程中加速度的大小;
(2)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小.

【答案】分析:(1)根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑块下滑的加速度大小.
(2)根据牛顿第二定律结合胡克定律求出滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小.
解答:解:(1)设加速度大小为a,有:
得:a=
(2)设弹簧弹力为FN,ER流体对滑块的阻力为FER
受力分析如图所示
FN+FER-mg=ma
FN=kx
x=d+
FER=k(-d).
答:(1)滑块向下运动过程中加速度的大小为
(2)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小为k(-d).
点评:本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.
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如图所示,图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一劲度为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体,它对滑块的阻力可调.起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度为L.现突然给滑块一个向下的大小为v1=
1
2
2gL
的初速度,使滑块向下运动.为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为
2mg
k
时速度减为0,ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求(忽略空气阻力):
(1)滑块向下运动过程中加速度的大小;
(2)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小.

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如图所示,图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一劲度为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体,它对滑块的阻力可调.起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度为L.现突然给滑块一个向下的大小为数学公式的初速度,使滑块向下运动.为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为数学公式时速度减为0,ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求(忽略空气阻力):
(1)滑块向下运动过程中加速度的大小;
(2)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小.

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