Question

P、Q是一列简谐横波中的质点，相距30m，各自的振动图象如图所示．
（1）此列波的频率f=

 

Hz．
（2）如果P比Q离波源近，且P与Q间距离小于1个波长，那么波长λ=

 

m，波速v=

 

m/s．
（3）如果P比Q离波源远，那么波长λ=

 

．

Answer 1

分析：质点P、Q的振动图象，反映它们的振动情况，由同一时刻两质点的状态，确定出两质点间的距离15m与波长的关系，得到波长的通项，读出周期，即可求出波长和波速的特殊值．

解答：解：（1）由图知，周期为T=4s，则此波的频率为f=

1

T

=0.25Hz．
（2）若点P离波源较近，波由P传到Q，则PQ间的距离有：△x=（n+

3

4

λ）
得：λ=

4△x

4n+3

=

120

4n+3

m（n=0，1，2，…）
波速为：v=

λ

T

=

30

4n+3

m/s
由题意，△x＜λ，则n取0，则得：λ=40m，v=10m/s．
（3）若Q点离波源近，则有：λ=

4△x

4n+1

，
n=0，得：λ=120m
故答案为：（1）0.25．（2）40，10（3）120m．

点评：本题考查运用数学方法解决物理问题的能力，抓住波的周期性得到波长通项是关键，再求解特殊值．