Question

13．小球沿斜面做匀加速直线运动．在A位置开始计时，连续相等时间t内记录到小球位置如图，d₁、d₂、d₃分别为位置B、C、D到A的距离．则（　　）

• A． （d₃-d₂）=（d₂-d₁）
• B． 小球在B时的速度为$\frac{{（{d_2}-{d_1}）}}{2t}$
• C． 小球在C时的速度为$\frac{{（{d_3}\right.-\left.{d_1}）}}{2t}$
• D． 小球运动的加速度为$\frac{{（{d_3}\right.-\left.{d_2}）}}{{4{t^2}}}$

Answer 1

分析 运用匀变速直线运动规律推论求解，中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，及△x=aT²求解瞬时速度和加速度．

解答 解：A、（d₃-d₂）是第3个t内的位移，而（d₂-d₁）是第2个t时间内的位移，因为小球做匀加速运动，故位移不等，A错误；
B、小球在B点的瞬时速度等于AC的平均速度故${v}_{B}=\frac{{d}_{2}}{2t}$，故B错误；
C、小球在C点的瞬时速度等于BD的平均速度即${v}_{C}=\frac{BD}{2t}=\frac{{d}_{3}-{d}_{1}}{2t}$，故C正确；
D、根据△x=aT²可得加速度$a=\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{（{d}_{3}-{d}_{2}）-（{d}_{2}-{d}_{1}）}{{t}^{2}}$，d₃-d₂是小球第3个t时间内的位移，故D错误．
故选：C．

点评 掌握匀变速直线运动的规律及其推论是正确解题的关键，注意△x=aT²中的△x是连续相等时间内的位移差，注意表达式．