Question

4．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起，当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×10⁵N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是（　　）

• A． 此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×10⁴N
• B． 此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×10⁵N
• C． 若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
• D． 若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小

Answer 1

分析 将汽车对千斤顶的压力分解沿两臂的两个分力，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等．根据几何知识求解两臂受到的压力大小．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由数学知识分析两臂受到的压力大小的变化．

解答 解：A、将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F₁，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等
由2F₁cosθ=F得
F₁=$\frac{F}{2cos60°}$=F=1.0×10⁵N
所以此时两臂受到的压力大小均为1.0×10⁵N，故A错误．
B、汽车对千斤顶的压力为1.0×10⁵N，根据牛顿第三定律得千斤顶对汽车的支持力为1.0×10⁵N．故B正确
C、D继续摇动把手，两臂靠拢，夹角θ减小，
由 F₁=$\frac{F}{2cos60°}$分析可知，F不变，当θ减小时，cosθ增大，F₁减小．故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 本题应用平衡条件分析实际问题，采用的是力的分解法，也可以以O点为研究对象，应用正交分解法或合成法分析．