Question

我国发射的“风云”一号气象卫星，轨道半径为r₁、运行速度为v₁、周期为T₁；我国发射的“风云”二号气象卫星，轨道半径为r₂、运行速度为v₂周期为T₂．已知r₁＜r₂，则（　　）

A．v_l＞v₂，T₁＞T₂

B．v₁＜v₂，T₁＜T₂

C．v₁＜v2，T₁＞T₂

D．v₁＞v₂，T₁＜T₂

Answer 1

分析：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供卫星的向心力，根据牛顿第二定律得到卫星的运行速度、周期与轨道半径的关系式，再进行分析．

解答：解：设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M．
则对于在轨卫星，有：G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r
得：v=

GM r

，T=2πr

r GM

因r₁＜r₂，则有：v₁＞v₂，T₁＜T₂．
故选：D

点评：本题的解题关键要知道万有引力提供向心力这个关系，并且能够根据题意选择恰当的表达式进行计算和讨论