Question

【题目】某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置放手，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m（不计身高大小），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．

（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应在什么范围？

（2）若已知H＝5m，L＝8m，a＝2m/s2，g＝10m/s2，且选手从C点放手能恰能落到转盘的圆心处，则他是从平台出发后经过多长时间放手的？

Answer 1

【答案】（1）（2）t1=2s

【解析】

(1)设人落在距圆心R处不至被甩下，最大静摩擦力提供向向心力，则有：

即转盘转动角度应满足

(2)设沿水平加速段位移为x1，时间t1；平抛时水平位移为x2，时间为t2，则加速时有：

平抛运动阶段：

全程水平方向：

代入已知各量数值，联立以上各式解得：t1=2s

答：(1)转盘的角速度.

(2)他是从平台出发后经过2s放手的.