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如图所示,为供儿童娱乐的滑梯的示意图,其中AB为斜面滑槽,与水平方向的夹角为θ=37°;长L的BC水平滑槽,与半径R=0.2m的圆弧CD相切;ED为地面.已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数μ=0.5,在B点由斜面转到水平面的运动速率不变,A点离地面的竖直高度AE为H=2 m.

(取g=10 m/s2,sin370=0.6, cos370=0.8)试求:

(1)儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小?

(要求作出儿童在斜面上运动时的受力分析图)

(2)儿童从A处由静止开始滑到B处时的速度大小?(结果可用根号表示)

(3)为了使儿童在娱乐时不会从C处平抛滑出,水平滑槽BC的长度L至少为多少?

 

【答案】

(1)设儿童下滑的加速度大小为a,则有   受力分析图………………1分

    mgsin37°-μmgcos37°=ma1       ①………………2分

    解得:a1=2 m/s2.               ②………………1分

(2)因为H=2 m,圆弧CD的半径R=0.8 m,

    所以AB的长度         ③………………2分

    设儿童滑到B点的速率为vB,则:vB2=2aL1, ④………………2分

    (或依动能定理:

    由②③④解得:            ⑤………………2分

    (3)设儿童在C点恰做平抛运动滑出时的速率为vC,则:   ⑥……1分

    f=umg=ma2           ⑦………………1分

    -2a2L≤vC2-vB 2     ⑧………………1分

    (或用动能定理:……2分)

    由⑦⑧解得:L≥1 m.……1分

【解析】略

 

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?河南模拟)如图所示,为供儿童娱乐的滑梯的示意图,其中AB为斜面滑槽,与水平方向的夹角为θ=37°;长L的BC水平滑槽,与半径R=0.2m的
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圆弧CD相切;ED为地面.已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数μ=0.5,在B点由斜面转到水平面的运动速率不变,A点离地面的竖直高度AE为H=2m.(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求:
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(2)儿童从A处由静止开始滑到B处时的速度大小?(结果可用根号表示)
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       (1)儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小?

(要求作出儿童在斜面上运动时的受力分析图)

       (2)儿童从A处由静止开始滑到B处时的速度大小?(结果可用根号表示)

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(1)儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小?

(要求作出儿童在斜面上运动时的受力分析图)

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(1)儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小?
(要求作出儿童在斜面上运动时的受力分析图)
(2)儿童从A处由静止开始滑到B处时的速度大小?(结果可用根号表示)
(3)为了使儿童在娱乐时不会从C处平抛滑出,水平滑槽BC的长度L至少为多少?

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