Question

1．如图所示，在空间存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．一水平放置的长度为L的金属杆ab与圆弧形金属导轨P、Q紧密接触，P、Q之间接有电容为C的电容器．若ab杆绕a点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电容器与a相连的极板带正电
• B． 电容器与b相连的极板带正电
• C． 电容器的带电量是$\frac{CB{ω}^{2}L}{2}$
• D． 电容器的带电量是$\frac{CBω{L}^{2}}{2}$

Answer 1

分析 根据右手定则判断出ab中感应电动势的方向，即可判断电容器极板所带电性．由E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω求出感应电动势，得到电容器的电压，即可由Q=CU求解其电量．

解答 解：AB、ab杆绕a点沿逆时针方向匀速转动，由右手定则知，ab杆中感应电动势方向由b指向a，a端相当于电源的正极，则电容器与a相连的极板带正电，故A正确，B错误．
CD、ab杆产生的感应电动势为 E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω，则电容器的电压 U=E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω，则电容器的带电量为 Q=CU=$\frac{CBω{L}^{2}}{2}$，故D正确，C错误．
故选：AD．

点评 掌握右手定则判断电势的高低，知道转动切割感应电动势公式E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω是解答本题的关键．