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8.地球半径为R,地球表面重力加速度为g,则第一宇宙速度为(  )
A.$\sqrt{gR}$B.$\sqrt{2gR}$C.$\sqrt{3gR}$D.$2\sqrt{gR}$

分析 第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度,根据引力等于向心力,列式求解;
根据万有引力提供向心力表示出线速度即可求解.

解答 解:第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度,
根据引力等于向心力,列式得:$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得:v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
地表的物体受到的万有引力与物体的重力近似相等,即:$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
则有:GM=gR2
所以第一宇宙速度也可为:v=$\sqrt{gR}$,故A正确,BCD错误;
故选:A.

点评 抓住卫星所受的万有引力等于向心力这个关系即可列式求解!向心力公式根据需要合理选择.

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A.运动员落到斜坡上时,速度方向与坡面平行
B.运动员落回斜坡时的速度大小是$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$
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