Question

一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上前进，突然发现正前方70m远处有一辆自行车以4m/s的速度沿同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度为2m/s²的匀减速运动．求：
（1）请用所学物理知识分析汽车能否撞上自行车？
（2）上问中若回答能撞上，则汽车减速开始经多长时间撞上？若回答不能撞上，则汽车离自行车最近距离是多少？

Answer 1

分析：两车是否相撞关键点是：两着速度相等时是否处于空间同一点．若没有相撞，在以后的时间里，后面的汽车速度越来越小，小于前面的自行车速度大，则以后永不相撞．

解答：解：（1）汽车速度v₁=20m/s，自行车以v₂=4m/s的速度匀速，汽车加速度为：a=-2m/s²
由题意得，当两车速度相等时由：v22-v12=2ax汽
得：x_汽=96m
由：V_t=V₀+at
得所需时间：t=

vt-v0

a

=

4-20

-2

s=8s
此时自行车走过得位移：
x_自行车=V_自行车t=4×8m=32m
x_自+x₀=32+70m=102m＞96m
即x_自+x₀＞x_汽
所以两车不会相撞．
（2）当两车速度相等得时候就是两车距离最小得时候，此时时间为t=8s，
最小得距离：x_min=（x_自+x₀）-x_汽=32+70m-96m=6m
答：（1）两车不会相撞．
（2）两车速度相等得时候就是两车距离最小得时候，最近距离为6m．

点评：追及问题解题关键思路：①两个关系：时间关系和位移关系，②一个条件：两者速度相等，是能否追上的关键．