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    如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R）固定，小球a、b大小相同，质量相同，均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是（　　）
    分析：要使小球能通过最高点，只要小球的速度大于零即可；而当向心力等于重力时，小球对轨道没有压力，由向心力公式可求得小球在最高点时速度；再由机械能守恒可求得小球在最低点时的速度，及最低点时所需要的向心力，即可求得最低点与最高点处压力的差值．
    解答：A、因小球在管内转动，则内管可对小球提供向上的支持力，故可看作是杆模型；
    故小球的最高点的速度只要大于零，小球即可通过最高点，故A错误；
    B、当小球对轨道无压力时，则有：mg=m
    v12
    R
    ，则v1=
    		gR
    ．
    根据机械能守恒定律得，
    1
    2
    mv12+mg2R=
    1
    2
    mv2    ，解得v=
    		5gR
    ．故B错误．
    C、在最高点无压力时，向心力F1=mg；最低点时，向心力F2=m
    v2
    R
    =5mg    ，小球a比小球b所需向心力大4mg．故C错误．
    D、只要v≥
    		5gr
    ，小球在最高点所受的弹力方向向下，在最高点时，F1+mg=m
    v12
    R
    ，在最低点有：F2-mg=m
    v22
    R
    ，由机械能守恒可得：mg2R=
    1
    2
    mv22-
    1
    2
    mv12    ，联立三式得，F2-F1=6mg，压力之差都等于6mg．故D正确．
    故选D．
    点评：小球在竖直面内的圆周运动，若是用绳拴着，只有重力小于等于向心力时，小球才能通过最高点；而用杆或在管内运动的小球，只要速度大于零，小球即可通过最高点．
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