Question

【题目】如图所示．间距为L的光滑平行金属轨道上端用电阻R相连．其平面与水平面成角，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，质量为，电阻为的金属杆 (长度略大于L)，以初速度从轨道底端向上滑行，滑行到距底端高的位置后又返回到底端，运动过程中，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，不计金属轨道的电阻，已知重力加速度为g，则以下说法正确的是 ( )

A. 杆先匀减速上滑，之后匀加速下滑，且上滑过程的加速度大于下滑过程的加速度

B. 杆运动过程中安培力做功的功率等于电阻R的热功率

C. 杆上滑过程中通过R的电荷量与下滑过程中通过R的电荷量相等

D. 杆上滑到最高点的过程中电阻R上产生的焦耳热等于

Answer 1

【答案】CD

【解析】上滑的过程，棒所受的安培力沿轨道向下，由牛顿第二定律得：FA+mgsinθ=ma上；而安培力为： ，可知v减小，FA减小，a上减小，棒做变减速运动；下滑的过程，棒所受的安培力沿轨道向上，由牛顿第二定律得：mgsinθ-FA=ma下，而安培力为：，可知v增大，FA增大，a下减小，棒做变加速运动；由上式得上滑过程的加速度大于下滑过程的加速度．故A错误．根据功能关系知杆ab运动过程中安培力做功的功率等于电阻R和金属杆的热功率之和，故B错误．根据感应电荷量公式 可知，上滑与下滑过程中，磁通量的变化量△Φ相等，则在上滑过程中和下滑过程中流过电阻R的电荷量相等．故C正确．杆ab上滑到最高点的过程中回路中产生的总焦耳热为：Q=mv02-mgh，电阻R上产生的焦耳热为：．故D正确．故选CD．