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10.如图所示,物体A和B的质量均为m,且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦).当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中,下列说法正确的是(  )
A.物体A做匀变速直线运动
B.绳子拉力始终大于物体A所受的重力
C.物体A的速度大于物体B的速度
D.绳子对物体A的拉力逐渐增大

分析 将B物体的速度vB的进行分解,得到两个物体速度的关系式,分析A物体做什么运动,判断绳子拉力始终与物体A所受重力的关系.运用外推法,分析A物体加速度如何变化,再分析绳子对A物体的拉力如何变化.

解答 解:A、B,将B物体的速度vB进行分解如图所示,则vA=vBcosα,α减小,vB不变,则vA逐渐增大,说明A物体在竖直向上做加速运动,由牛顿第二定律T-mg=ma,可知绳子对A的拉力T>mg,故A错误,B正确.
C、由于vA=vBcosα,知物体A的速度小于物体B的速度.故C错误.
D、B在竖直方向上平衡,有:Tsinα+N=mg,运用外推法:若绳子无限长,B物体距滑轮足够远,即当α→0时,有vA→vB,这表明,物体A在上升的过程中,加速度必定逐渐减小,绳子对A物体的拉力逐渐减小,sinα减小,则支持力增大.故D错误.
故选:B.

点评 解决本题的关键得出A、B的速度关系,由牛顿第二定律分析绳子的拉力与重力的大小关系,运用外推法,即极限法分析A物体的加速度如何变化是难点.

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20.如图所示,用一根长为L、质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于O点,悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场,且d0远小于L.先将线框拉开到如图所示位置,松手后让线框进入磁场,忽略空气阻力和摩擦.下列说法正确的是(  )
A.金属线框从右侧进入磁场时感应电流的方向为:a→b→c→d→a
B.金属线框从左侧进入磁场时感应电流的方向为:a→b→c→d→a
C.金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等
D.金属线框最终将在磁场内做简谐运动

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1.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动,则(  )
A.根据公式v=ωr,可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B.根据公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$,可知卫星所需的向心力将减小到原来的$\frac{1}{4}$
C.根据公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$,可知地球提供的向心力将减小到原来的$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
D.根据上述选项B和C中给出的公式,可知卫星运动的线速度将减小到原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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18.一条河宽100m,各处水流均匀速运动,速度为3m/s.一条小船在静水中的速度为5m/s.若小船在过河过程中始终保持船头方向不变,关于小船过河的过程,下列说法不正确的是(  )
A.船过河的最短时间为20sB.船的实际速度可能为5m/s
C.船不可以垂直到达正对岸D.船的实际运动轨迹是一条直线

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5.如图所示,一工件置于水平地面上,其AB段为一半径R=1m的光滑圆弧轨道,BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道,二者相切与B点,整个轨道位于同一竖直平面内,P点为圆弧轨道上的一个确定点.一可视为质点的物块,其质量m=0.2kg,与BC间的动摩擦因数μ1=0.4.(g取10m/s2
(1)若工件固定,将物块由P点无初速度释放,滑至C点时恰好静止,则求
①P、C两点间的高度差h
②在B处物块对工件的压力是多少?
(2)若将一水平恒力F作用于工件,使物体在P点与工件保持相对静止,一起向左加速运动当速度达到v=5m/s时,使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移),物块飞离圆弧轨道落至BC段,求物块的落点与B点间的距离.

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15.线圈的自感系数通常称为自感或电感,它主要与线圈匝数、线圈的长度、线圈的面积以及有无铁芯有关.

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(1)滑块B到圆弧底端时的速度大小v1
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(3)S在满足(2)条件下,讨论A与台阶碰撞前瞬间B的速度.

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D.从t时刻开始计时,质点a第一次到达平衡位置时,恰好是t+$\frac{1}{3}$s这个时刻
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