Question

质量均匀分布的球重G=300N，置于竖直墙和支架之间，球半径R=10cm，支架和墙之间的距离a=15cm，各接触处摩擦均不计．
（1）试画出球的受力图；
（2）求支架和墙对球的作用力．

Answer 1

分析：小球受重力、支架的支持力和墙壁的支持力，三力平衡，运用合成法并根据平衡条件求解出支架和墙对球的作用力．

解答：解：（1）球受重力、支架的支持力和墙壁的支持力，如图所示：

（2）支架与球接触点与球心的连线与竖直方向的夹角为：

sinθ=

a-R

R

=

15cm-10cm

10cm

=

1

2

，故θ=30°
根据平衡条件，有：
支架对球作用力：F=

G

cos30°

=

300

3 2

N=200

3

N
墙壁对球的作用力：N=Gtan30°=100

3

N
答：（1）球的受力图如图所示；
（2）支架对球的作用力为200

3

N，墙对球的作用力为100

3

N．

点评：本题关键是明确小球的受力情况，然后根据平衡条件并结合合成法求解出支架和墙对球的作用力，不难．