近年来.随着我国汽车工业科技水平的不断提高.节能环保型汽车在安全性.动力性和外观等方面都有了很大改善．电动汽车本身不排放污染大气的有害气体.具有较好的发展前景．科研人员在对某辆电动汽车进行测试时.驾驶汽车在水平路面上由静止开始做加速直线运动.他们测出汽车的速度从0增大到v所用时间为t.行驶的距离为x．此过程中若汽车所受牵引力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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近年来，随着我国汽车工业科技水平的不断提高，节能环保型汽车在安全性、动力性和外观等方面都有了很大改善．电动汽车本身不排放污染大气的有害气体，具有较好的发展前景．科研人员在对某辆电动汽车进行测试时，驾驶汽车在水平路面上由静止开始做加速直线运动，他们测出汽车的速度从0增大到v所用时间为t，行驶的距离为x．此过程中若汽车所受牵引力的功率恒为P，且汽车所受的阻力不变，已知汽车的质量为m．当速度为v时汽车所受牵引力的大小为

，此时汽车加速度的大小为

．

分析：根据P=Fv求解牵引力；对加速t时间过程运用动能定理列式；当速度为v使，受力分析后，根据牛顿第二定律列式；最后联立求解加速度．

解答：解：汽车的速度从0增大到v所用时间为t，行驶的距离为x．此过程中若汽车所受牵引力的功率恒为P，且汽车所受的阻力不变，根据动能定理，有：
Pt-fx=

mv2 ①
根据公式P=Fv，当速度为v时汽车所受牵引力的大小为：
F=

②
速度为v时，汽车受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
F-f=ma ③
联立①②③解得：a=

2Px-2Ptv+mv3

2mvx

；
故答案为：

，

2Px-2Ptv+mv3

2mvx

．

点评：本题关键是对加速过程运用动能定理列式，对速度达到v时状态根据牛顿第二定律列式，最后联立求解，不难．

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