Question

18．图示为摩擦传动装置，A轮为主动轮．半径为a，B轮为从动轮，半径为$\frac{2a}{3}$，A轮上有一点C到其轮中心的距离为$\frac{2a}{3}$，若某次传动时，A轮边缘上的点的线速度大小为v_A，向心加速度大小为a_A，B轮边缘上的点的线速度大小为v_B，向心加速度大小为a_B，C点的线速度大小为v_c，向心加速度大小为a_c，已知传动过程中无打滑现象，则（　　）

• A． v_A：v_B=2：3
• B． v_B：v_C=3：2
• C． a_A：a_C=3：2
• D． a_B：a_C=3：2

Answer 1

分析 两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=rω²求出向心加速度的比值．

解答 解：A、A、B两点线速度大小相等，v_A：v_B=1：1．故A错误．
    B、A、C两点的角速度相等，根据v=rω，知A、C两点的线速度之比为2：3，所以B、C两点的线速度之比为v_B：v_C=3：2．故B正确．
    C、A、C两点共轴转动，具有相同的角速度，根据a=rω²，知A、C两点的向心加速度之比为3：2．故C正确．
    D、B、C两点的半径相等，由于B、C两点的线速度之比为v_B：v_C=3：2，根据：a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，B、C两点的向心加速度之比：$\frac{{a}_{B}}{{a}_{C}}=\frac{{v}_{B}^{2}}{{v}_{C}^{2}}=\frac{9}{4}$．故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=rω²．