Question

【题目】如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线CB平齐，B、C两点间水平距离S=30cm，静止放在倾角为53°的光滑斜面上．一质量为m=1kg的小球从高度h=20 cm平台边缘A点以某一速度水平抛出，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x＝5 cm.(g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

（1）小球从A点抛出时速度vA为多大？

（2）弹簧所获得的最大弹性势能Ep为多大？

（保留两位有效数字）

Answer 1

【答案】（1）1.5m/s （2）3.5J

【解析】试题分析：小球离开平台后做平抛运动，列出竖直和水平运动公式即可解得小球从A点抛出时速度；根据速度关系求出C点的速度，在根据根据机械能守恒定律可得弹簧所获得的最大弹性势能Ep。

(1)小球离开平台后做平抛运动

在竖直方向：

水平方向：

代入数据解得：

（2）由题意可知速度间的关系为：

代入数据解得：

弹簧和小球组成系统从C处到弹簧压缩最大的过程中，根据机械能守恒定律有:

代入数据解得EP=3.5J