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    5．如图所示，一内壁光滑的气缸固定于水平地面上，在距气缸底部L=54cm处有一固定于气缸上的卡环，活塞与气缸底部之间封闭着一定质量的理想气体，活塞在图示位置时封闭气体的温度t1=267℃，压强p1=1.5atm．设大气压强ρ0恒为1atm，气缸导热性能良好，不计活塞的厚度．由于气缸缓慢放热，活塞最终会左移到某一位置而平衡．求
    ①活塞刚要离开卡环处时封闭气体的温度；
    ②封闭气体温度下降到t3=27℃时活塞与气缸底部之间的距离．

    分析 ①活塞刚要离开卡环处前气体做等容变化，根据查理定律列式求解；
    ②活塞离开卡环后做等压变化，根据盖吕萨克定律列式求解．

    解答 解：①活塞刚要离开卡环处之前
    初态：P1=1.5atm  T1=267+273K=540K
    末态：P2=P0=1atm
    此过程等容变化，由查理定律得：$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$
    代入数据解得：${T}_{2}=\frac{{P}_{2}{T}_{1}}{{P}_{1}}=\frac{1×540}{1.5}K=360K$
    即t2=T2-273=（360-273）℃=87℃
    ②活塞离开卡环后做等压变化，
    根据盖吕萨克定律得：$\frac{{L}_{2}S}{{T}_{2}}=\frac{{L}_{3}S}{{T}_{3}}$
    解得：${L}_{3}=\frac{{T}_{3}}{{T}_{2}}{L}_{2}=\frac{300}{360}×54cm=45cm$
    答：①活塞刚要离开卡环处时封闭气体的温度为87℃；
    ②封闭气体温度下降到t3=27℃时活塞与气缸底部之间的距离为45cm．

    点评 本题考察气体实验定律，关键是根据题意分析出变化过程中气体做何种变化，然后选择合适的气体实验定律列式求解即可．

    练习册系列答案
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    15．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1．小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2，不计空气阻力，则t1：t2为（　　）
    A．1：2B．1：$\sqrt{3}$C．1：3D．1：$\sqrt{2}$

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    A．B．C．D．

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    20．如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，副线圈上通过输电线接有灯泡Ll，L2和含有铁芯的线圈L，输电线等效电阻为R．开始时，开关S断开，滑片P处于图示位置，灯泡L1能发光．要使灯泡L1变亮，可以采取的办法是（　　）
    A．向上滑动PB．闭合开关S
    C．抽出线圈中的铁芯D．增大交流电源的频率

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    求：①A与B碰撞后的共同速度大小；
    ②A与B碰撞过程中产生的内能．

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    A．$\sqrt{\frac{n}{k}}$TB．$\sqrt{\frac{{n}^{2}}{k}}$TC．$\sqrt{\frac{{n}^{3}}{{k}^{2}}}$TD．$\sqrt{\frac{{n}^{3}}{k}}$T

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