Question

如图所示，小球A和B带电荷量均为+q，质量分别为m和2m，用不计质量的竖直细绳连接，在竖直向上的匀强电场中以速度v₀匀速上升，某时刻细绳突然断开．小球A和B之间的相互作用力忽略不计．求：
（1）该匀强电场的场强E
（2）细绳断开后A、B两球的加速度a_A、a_B．

Answer 1

分析：（1）以小球A、B整体为研究对象受力分析，根据平衡条件列方程求E．
（2）用隔离法对AB分别进行受力分析根据牛顿第二定律列方程求加速度．

解答：解：（1）设场强为E，把小球A、B看作一个系统，由于绳未断前作匀速运动，则有：2qE=3mg
得E=

3mg

2q

（2）细绳断后，根据牛顿第二定律，
对A有：qE-mg=ma_A
得aA=

g

2

，方向向上；
对B有：qE-2mg=2ma_B
aB=-

g

4

（负号表示方向向下）．
答：（1）该匀强电场的场强E大小为

3mg

2q

（2）细绳断开后A球加速度大小是

1

2

g，方向向上、B球的加速度大小为

g

4

，方向竖直向下．

点评：考查平衡条件、牛顿第二定律的应用，关键是灵活选取研究对象，正确的进行受力分析．