Question

【题目】如图甲所示，质量为0.1 kg 的小球沿光滑的水平轨道从A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.9 m的圆轨道，小球从A运动到C的过程中其速度的平方与其高度的关系图象如图乙所示。已知小球恰能到达最高点C，运动一周后从A点离开圆轨道，圆轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。g取10 m/s2，B为AC轨道中点。下列说法正确的是( 　　)

A. 图乙中x的数值为9

B. 小球从从A点离开圆轨道时的动能为1.30J

C. 小球从A到C合外力对其做的功为-2.75J

D. 小球从B到C损失了0.475 J的机械能

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A.图乙中的点 表示小球到达C点速度的平方为x；小球恰能到达最高点C，则有：，

代入数据得：

x=9，

故A正确

B.物体从A到C的过程根据动能定理可知

，

解得

若从C再次运动到A克服摩擦力做功和从A到C一样，则再次回到A时的动能为

，

但由于下降过程中的平均阻力小于上升过程中的平均阻力，所以再次回到A点时的动能大于1.30J，故B错误

C. 根据动能定理可知小球从A到C合外力对其做的功为

故C正确

D.根据功能关系可知小球从A到C损失的机械能为

，

若摩擦力做功恒定，则从小球从B到C损失了0.475 J的机械能，但由于从A到B的平均摩擦力大于从B到C的平均摩擦力，所以从B到C损失的机械能小于0.475 J，故D错误；