Question

如图所示，倾角为37°，长度为d的光滑绝缘斜面上，一个带电的小物体质量为m，带电量为q，置于斜面顶端．当沿水平向右加一个如图所示的匀强电场时，木块恰好静止在斜面上．从某时开始，匀强电场的电场强度突然减小为原来的

1

3

，并保持下去．求：
（1）物体带哪种电．
（2）原来的电场强度．
（3）带电物体滑到斜面底端时速率．（已知重力加速度为g）

Answer 1

分析：（1）对物体受力分析，通过电场力的方向确定物体的电性．
（2）根据共点力平衡求出电场力的大小，从而得出电场强度的大小．
（3）根据牛顿第二定律求出带电物体的加速度，结合速度位移公式求出带电物体滑到斜面底端时速率．

解答：解：（1）根据共点力平衡知，物体所受的电场力水平向右，则物体带正电．
（2）根据共点力平衡得，qE=mgtan37°
解得E=

mgtan37°

q

=

3mg

4q

．
（3）匀强电场的电场强度突然减小为原来的

1

3

，根据牛顿第二定律得，
a=

mgsin37°-q 1 3 Ecos37°

m

=0.4g．
根据v²=2ad得，v=

2ad

=

0.8gd

．
答：（1）物体带正电．
（2）原来的电场强度为

3mg

4q

．
（3）带电物体滑到斜面底端时速率为

0.8gd

．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡和牛顿第二定律进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．