Question

（2010?盐城一模）2009年美国重启登月计划，在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在P处进入空间站轨道，与空间站实现对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中正确的是（　　）

A．航天飞机向P处运动过程中速度逐渐变小

B．根据题中条件可以算出月球质量

C．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小

D．航天飞机在椭圆轨道上的机械能大于在空间站轨道上的机械能

Answer 1

分析：A、根据万有引力做功情况判断动能增加还是减小，从而确定速度的变化．
B、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，去求月球的质量．
C、空间站的质量未知，无法求出空间站所受的引力大小．
D、通过到达P处万有引力是否够提供向心力而决定加速还是减速，从而判读机械能如何变化．

解答：解：A、航天飞机关闭动力后，在月球的引力下向月球靠近，万有引力做正功，动能增加，速度逐渐变大．故A错误．
   B、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，解得M=

4π2r3

GT2

．故B正确．
   C、因为空间站的质量未知，所以无法求出空间站所受的引力大小．故C错误．
   D、到达P处速度比较大，所需的向心力比较大，万有引力不够提供向心力，航天飞机做离心运动，要想进入圆轨道需减速，使得万有引力等于所需的向心力，故进入空间站轨道时机械能要减小．故D正确．
故选BD．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，以及知道会通过引力的做功判断动能的变化．