Question

按照科学家的设想，将来人类离开地球到宇宙中生活，可以住在如图所示的宇宙村，它是一个圆环形的密封建筑，人们生活在圆环形建筑的内壁上。为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转。若这个建筑物的直径d=200m，要让人类感觉到像生活在地球上一样，求该建筑绕其中心轴转动的转速。（取g=10m/s²，）

Answer 1

解：

要让人类感觉到像生活在地球上一样，圆环形建筑的内壁对人的支持力应相当于地面对人的支持力，即：

                                  ……………………①

设该建筑绕其中心轴转动的转速为n，则由牛顿定律有：

                              ……………………②

                                ……………………③

                                    ……………………④

联解①②③④得：

                              ……………………⑤

评分参考意见：本题满分15分，其中①②式各5分，③④式各2分，⑤式1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。