Question

（1）地球获得的太阳能来自太阳内部的反应：太阳内部存在大量的质子（氢核），这些质子不断地进行着4个聚变为1个氦核的热核反应，伴随着热核反应放出大量的能量，这些能量辐射到地球就是我们平常所说的太阳能．请写出这个核反应方程并求出这一核反应所释放的能量．
（2）理论和实验均指出氢原子处于一系列不连续的能量状态中，基态的能量为E₁=-13.6eV．当处于不同激发态的氢原子向基态跃迁时产生的光线是紫外线，属于赖曼系；而处于更高能级的氢原子向n=2的能级跃迁时产生的光线是可见光，属于巴耳末系．求：
①巴耳末系光线中最长的波长是多少？
②若用此光线作为光源做双缝干涉实验，双缝的距离为d=10μm，双缝到屏的距离为L=0.02m，则干涉条纹的宽度是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程，根据爱因斯坦质能方程求出释放的核能．
（2）通过巴尔末公式和能级的公式求出巴耳末系光线中最长的波长，根据双缝干涉的条纹间距公式求出干涉条纹的宽度．
解答：解：（1）核反应方程为．
质量亏损kg．  
释放的能量△E=△mc²=4.316×10^-29×（3×10⁸）²J=4×10^-12J 
（2）根据能级公式
得   ．
巴耳末系中最长的波长
=6.571×10^-7m．
干涉条纹的宽度  m=1.314mm．
答：（1）核反应方程为．核反应所释放的能量4×10^-12J．
（2）①巴耳末系光线中最长的波长6.571×10^-7m．
②干涉条纹的宽度是1.314mm
点评：本题考查了核反应方程、爱因斯坦质能方程、巴尔末公式、双缝干涉条纹间距公式等，难度不大，需加强训练．