Question

9． 2015年7月开通的合福高铁，是福建省境内目前最高等级的高速铁路，也是中国第四条设计时速350公里的双线电气化高速铁路，当列车经过半径为8000米的弯道时速度为80m/s，车上一质量为50kg乘客所受的向心力为40N；为保证运行安全，设计铁路时应使外（填“内”或“外”）轨道略高些．

Answer 1

分析 根据向心力公式${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}$直接求解乘客受到的向心力，火车轨道外高内低的设计是为了减轻轮缘与轨道之间的挤压，这样火车转弯时，轨道给火车的支持力和其重力的合力提供向心力，保证行车安全．

解答 解：乘客所受的向心力为：
${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}=50×\frac{8{0}^{2}}{8000}=40N$，
设计铁路时应使外轨高于内轨，当外轨高于内轨时，轨道给火车的支持力斜向弯道内侧，它与重力的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力，减轻了轮缘和外轨的挤压，在修筑铁路时，根据弯道半径和轨道速度行驶，适当选择内外轨道的高度差，可以使火车的向心力完全由火车的支持力和重力的合力提供，火车行驶更安全．
故答案为：40；外

点评 生活中有很多圆周运动的实例，要明确其设计或工作原理，即向心力是由哪些力来提供的．