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    一名消防员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖直立在地面上的钢管往下滑，这名消防员质量为60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零，如果加速下滑时加速度的大小是减速下滑时加速度大小的两倍，下滑的总时间是3s，取g=10m/s2．求：
    （1）该消防员下滑过程中的最大速度为多少？
    （2）加速下滑和减速下滑时消防队员与钢管间的摩擦力f1与f2之比？
    分析：作出消防员下滑过程的v-t图象，根据图象求解最大速度；分段分析消防员受力，根据牛顿第二定律 和运动学公式可求解．
    解答：解：（1）根据题意，作出消防员下滑过程的v-t图象如图所示
    根据图象，有x=
    1
    2
    ×t×vm
               
    vm=
    2x
    t
    =
    2×12
    3
    m/s=8m/s
    （2）∵vm=a1t1=a2t2①
    又a1=2a2②t1+t2③
    由①②③可解得  a1=8m/s2
                   a2=4m/s2
    根据牛顿第二定律，对加速下滑过程，有    mg-f1=ma1④
    对减速下滑过程，有    f2-mg=ma2⑤
    由④⑤并代入已知数据，可得
    f1
    f2
    =
    g-a1
    g+a2
    =
    10-8
    10+4
    m/s2=
    1
    7

    答：（1）该消防员下滑过程中的最大速度为8m/s；（2）加速下滑和减速下滑时消防队员与钢管间的摩擦力f1：f2=1：7．
    点评：本题关键分段分析消防员受力，结合速度-时间图象求解，考查能力的好题．
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    m/s，加速下滑和减速下滑时，消防员与钢管间的摩擦力大小分别为f1和f2，则f1：f2=
     
    ．（g=10m/s2）．

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    (1)该消防员下滑过程中的最大速度为多少？

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    （1）该消防员下滑过程中的最大速度为多少？
    （2）加速下滑和减速下滑时消防队员与钢管间的摩擦力f1与f2之比？

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