Question

【题目】有一条横截面积S=1mm2的铜导线，通过的电流I=2A。已知铜的密度ρ=8.9×103kg/m3，铜的摩尔质量M=6.4×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，电子的电量大小e=1.6×10-19C，每个铜原子可提供一个自由电子，求铜导线中自由电子定向移动的速率。（结果保留两位有效数字）

Answer 1

【答案】1.5×10-4m/s

【解析】试题分析：设自由电子定向移动的速率为v和导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，求出导线中自由电子的数目，根据电流的定义式推导出电流的微观表达式，再解得自由电子定向移动的速率。

设铜导线长为L，则体积为V=LS，质量为：m=LSρ，摩尔数为：
总的自由电子数为：nNA
总电荷量为：q=nNAe
全部通过该铜线截面时间为：

根据电流的定义式：

可得：

带入数据解得：v=1.5×10-4m/s