Question

如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v²图象如乙图所示．则（　　）

• A、当地的重力加速度大小为

  R

  b

• B、小球的质量为

  aR

  b

• C、v²=c时，小球对杆的弹力方向向上
• D、v²=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等

Answer 1

分析：小球在竖直面内做圆周运动，小球的重力与杆的弹力的合力提供向心力，根据图象、应用向心力公式、牛顿第二定律分析答题．

解答：解：A、由图象知，当v²=0时，F=a，故有：F=mg=a，由图象知，当v²=b时，F=0，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有：
mg=

mv2

R

，
得：g=

b

R

，故A错误；
B、由A分析知，当有a=

mb

R

时，得：m=

aR

b

，故B正确
C、由图象可知，当v²=c时，有：0＜F＜a=mg，小球对杆的弹力方向向上，故C正确
D、由图象可知，当v²=2b时，由F合=

mv2

R

，故有：
F+mg=

2mb

R

=

m×2b

R

=

aR b ×2b

R

=2a，
得：F=mg，故D正确
故选：BCD．

点评：本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图象获取有效信息，难度适中．