Question

2013年6月3日6时30分左右，吉林省德惠市米沙子镇宝源丰禽业公司发生特大火灾事故，事故造成120人死亡、77人受伤。火灾现场水量不够，当地消防官兵用直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ₁＝45°，直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1．5 m／s² 时，悬索与竖直方向的夹角θ₂＝14°．如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M．（取重力加速度g＝10m／s²；sin14°≈0．242；cos14°≈0．970，结果保留两位有效数字）

Answer 1

解：直升机取水过程，设绳拉力为T₁，空气阻力为f，

对水箱水平方向： T₁sinθ₁-f =0  ┄┄1分  

竖直方向：T₁cosθ₁-mg =0         ┄┄1分

解得：f=mgtanθ₁                  ┄┄2分

直升机取水后飞往火场的过程，设绳拉力为T₂

对水和水箱在水平方向：T₂sinθ₂-f =（m+M）a      ┄┄┄2分

竖直方向：T₂cosθ₂-(m+M)g =0                  ┄┄┄2分

代入数据联立以上方程解出：M=4.5×10³kg          ┄┄┄2分