Question

7．如图所示，OX与MN是匀强磁场中的两条平行直线，速率不同的同种带电粒子沿OX方向同时射入磁场，从MN边界穿出时，其中一个速度v₁与MN垂直，另一个的速度v₂与MN与60°角，则两粒子穿越磁场所需时间的比为（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 3：2
• D． 2：3

Answer 1

分析 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据粒子的运动的轨迹和粒子做圆周运动的周期公式可以判断粒子的运动的时间．

解答 解：粒子在磁场中运动的周期的公式为T=$\frac{2πm}{qB}$，由此可知，粒子的运动的时间与粒子的速度的大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同，由粒子的运动的轨迹可知，通过a点的粒子的偏转角为90°，通过b点的粒子的偏转角为60°，所以通过a点的粒子的运动的时间为$\frac{1}{4}$T，通过b点的粒子的运动的时间为$\frac{1}{6}$T，所以从S到a、b所需时间t₁：t₂为3：2，所以C正确．
故选：C．

点评 知道电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电子在磁场中做圆周运动的周期相同，根据轨迹求出速度比和时间比．