Question

【题目】为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ(设为定值)，某同学经查阅资料知，一劲度系数为k的轻弹簧由伸长量为x至恢复到原长的过程中，弹力做功为kx2 ， 于是他设计了以下实验．

第一步：如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧处于原长时另一端在A点．现推动滑块将弹簧压缩至B点，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达C点时停止．

第二步：将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态．

回答下列问题：

（1）对于松手后滑块在水平桌面上滑动过程中有关物理量的描述，下列说法正确的是______

A.当弹簧恢复原长时，滑块的加速度达最大值

B.当弹簧恢复原长时，滑块的速度达最大值

C.滑块的加速度先增大后减小，然后保持不变

D.滑块的加速度先减小后增大，然后保持不变

（2）你认为该同学应该用刻度尺直接测量的物理量是（写出名称并用符号表示）：___________ ．

（3）用直接测得的物理量表示滑块与水平桌面间动摩擦因数μ的计算式μ=_________ ．

Answer 1

【答案】D 需要用刻度尺测出AB间的距离x1、BC间的距离s和弹簧竖直悬挂滑块时的长度x2和弹簧的原长x0；

【解析】

（1）松手后滑块在水平桌面上滑动过程中受到弹簧弹力和摩擦力的作用，根据牛顿第二定律得： a=，滑块向右运动时，弹力减小，加速度减小，当弹力等于摩擦力时，加速度为零，速度达到最大值，木块继续向右运动，弹力进一步减小，加速度反向增大，木块做减速运动，当速度等于零时，加速度为零，故D正确，ABC错误．

故选D

（2）该过程中，物体运动克服摩擦力做功，消耗弹簧的弹性势能，即弹簧弹力做的正功等于克服摩擦力做功，所以要求弹簧弹力做功的大小，根据W=，需要测量弹簧的形变量，即原长和压缩后的长度的差值AB间的距离x1；需要求弹簧的劲度系数，可以根据弹簧挂物体时处于平衡状态求出劲度系数，所以需要测量弹簧竖直悬挂滑块时的长度x2，和弹簧的原长x0；在整个过程中根据功能关系有=μmgs，所以要测量物体滑行的距离，即BC间的距离s；

（3）根据题意，弹簧弹力做功为：W== ①

设滑块质量为m，有：kx=mg，即：k（x2-x0）=mg ②

根据功能关系有：W==μmgS ③

联立①②③解得：μ=